Решение: Количество этажей в доме

ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Числовые выражения

ПовышеннаяФИПИ6564BCКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 273 квартиры?

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

3 шага

Пусть $f$ — число этажей, $a$ — число квартир на этаже, $e$ — число подъездов. Тогда общее число квартир равно:

$$f \cdot a \cdot e = 273$$

Разложим число $273$ на простые множители:

$$273 = 3 \cdot 7 \cdot 13$$

С учётом условий $f > a > e > 1$ множители распределяются так: $f = 13$, $a = 7$, $e = 3$.

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Неправильно распределяют множители, не учитывая порядок $f > a > e$.

Путают число этажей с числом квартир на этаже.

Закрепить приёмВ теме «Числовые выражения» ещё 984 задачи — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяНомер подъезда по квартиреСледующаяСреднее арифметическое чисел

Решение по шагам

Где здесь ошибаются

Как решать задание 21 ЕГЭ, математика, база