ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
19

Решение: Число, кратное 60

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ6469FEКороткий ответ≈ 4 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите трёхзначное натуральное число, кратное 60, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 5, но не делится на 25. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

4 шага
1

Число $120$ является трёхзначным, а все его цифры различны.

2

Проверим кратность числа $120$ числу $60$: $120=60\cdot2$.

3

Найдём сумму квадратов цифр:

$$1^2+2^2+0^2=1+4+0=5$$

Число $5$ делится на $5$, но не делится на $25$. Следовательно, число $120$ подходит.

Ответ
120
120
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Проверяют только делимость на 5, но забывают проверить кратность 60.

Складывают цифры вместо квадратов цифр.

Ошибочно считают, что число 5 делится на 25.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 19 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Натуральные числа и делимость»Все задачи задания 19 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме