12
Шешімі: Площадь параллелограмма по диагоналям
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ64679BҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В параллелограмме $ABCD$ известно, что $AB = 21$, $AC = BD = 29$. Найдите площадь параллелограмма.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Так как диагонали параллелограмма равны, параллелограмм является прямоугольником.
$$AC = BD \Rightarrow ABCD\text{ — прямоугольник}$$2
Найдём вторую сторону прямоугольника по теореме Пифагора:
$$BC = \sqrt{AC^2 - AB^2} = \sqrt{29^2 - 21^2} = \sqrt{400} = 20$$Вычислим площадь прямоугольника:
$$S = AB \cdot BC = 21 \cdot 20 = 420$$Жауап
420
420
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывают, что равенство диагоналей параллелограмма означает, что он является прямоугольником.
Вычитают длины сторон вместо квадратов при применении теоремы Пифагора.