12
Решение: Площадь прямоугольника по диагонали
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИEF6307Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольнике одна из сторон равна 35, а диагональ равна 37. Найдите площадь этого прямоугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Диагональ и стороны прямоугольника образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора найдём вторую сторону.
$$b^2 = 37^2 - 35^2 = 1369 - 1225 = 144$$2
Следовательно, вторая сторона прямоугольника равна 12.
$$b = \sqrt{144} = 12$$Вычислим площадь прямоугольника.
$$S = 35 \cdot 12 = 420$$Ответ
420
420
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают диагональ с высотой прямоугольника.
Забывают извлечь квадратный корень при нахождении второй стороны.
Вычитают квадраты сторон в неправильном порядке.