Шешімі: Сәйкестік квадратных неравенств

ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 18 · Теңсіздіктер және жүйелер

КүрделіФИПИ63CB5BСәйкестік≈ 5 минутТалдау 8 қадамЖауап сверен с ключом

Условие

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.

Шешім по шагам

8 қадам

Разложим левую часть первого неравенства на множители:

$$x^2 - 10x - 24 = (x + 2)(x - 12)$$

Так как коэффициент при $x^2$ положительный, выражение неотрицательно вне корней и неположительно между ними. Для неравенства А получаем:

$$x \in [-2; 12]$$

Разложим левую часть второго неравенства:

$$x^2 - 10x + 24 = (x - 4)(x - 6)$$

Для неравенства Б Шешім находится вне корней:

$$x \in (-\infty; 4] \cup [6; +\infty)$$

Разложим левую часть третьего неравенства:

$$x^2 + 10x + 24 = (x + 6)(x + 4)$$

Для неравенства В Шешім находится вне корней:

$$x \in (-\infty; -6] \cup [-4; +\infty)$$

Разложим левую часть четвёртого неравенства:

$$x^2 + 10x - 24 = (x + 12)(x - 2)$$

Для неравенства Г Шешім находится между корнями:

$$x \in [-12; 2]$$

Жауап

1432

так ответ выглядит в бланке

Путать решение неравенства с положительным выражением вне корней и отрицательным выражением между корнями.

Не учитывать знаки неравенства при включении корней.

Перепутать порядок соответствий при жазбалар итоговой последовательности.

Закрепить приёмВ теме «Теңсіздіктер және жүйелер» ещё 253 тапсырма — жауабымен және дәл осындай талдауымен.