18
Решение: Соответствие чисел и отрезков
ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Алгебраические выражения
ПовышеннаяФИПИ374891Соответствие≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Число $m$ равно $\log_2 3$. Установите соответствие между числами и отрезками, которым они принадлежат.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Так как $2^1<3<2^2$, то $1<\log_2 3<2$, то есть $1<m<2$.
$$1<m<2$$2
Прибавляя 2 и 1, получаем принадлежность первых двух чисел:
$$3<m+2<4,\quad 2<m+1<3$$3
Из неравенства $1<m<2$ следует, что квадратный корень лежит между 1 и 2:
$$1<\sqrt{m}<\sqrt{2}<2$$Поскольку $m>1$, обратное число положительно и меньше 1:
$$0<\dfrac{1}{m}<1$$Ответ
4321
4321
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что функция $\log_2 x$ возрастает, и неверно оценивают $m$.
Путают расположение числа $\dfrac{1}{m}$ с расположением числа $m$.
Для $\sqrt{m}$ ошибочно используют границы $\sqrt{1}$ и $\sqrt{2}$ без проверки принадлежности отрезку.