Решение: Соответствие квадратных неравенств

ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы

ПовышеннаяФИПИ63CB5BСоответствие≈ 5 минутРазбор в 8 шаговОтвет сверен с ключом

Условие

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

8 шагов

Разложим левую часть первого неравенства на множители:

$$x^2 - 10x - 24 = (x + 2)(x - 12)$$

Так как коэффициент при $x^2$ положительный, выражение неотрицательно вне корней и неположительно между ними. Для неравенства А получаем:

$$x \in [-2; 12]$$

Разложим левую часть второго неравенства:

$$x^2 - 10x + 24 = (x - 4)(x - 6)$$

Для неравенства Б решение находится вне корней:

$$x \in (-\infty; 4] \cup [6; +\infty)$$

Разложим левую часть третьего неравенства:

$$x^2 + 10x + 24 = (x + 6)(x + 4)$$

Для неравенства В решение находится вне корней:

$$x \in (-\infty; -6] \cup [-4; +\infty)$$

Разложим левую часть четвёртого неравенства:

$$x^2 + 10x - 24 = (x + 12)(x - 2)$$

Для неравенства Г решение находится между корнями:

$$x \in [-12; 2]$$

Ответ

1432

так ответ выглядит в бланке

Путать решение неравенства с положительным выражением вне корней и отрицательным выражением между корнями.

Не учитывать знаки неравенства при включении корней.

Перепутать порядок соответствий при записи итоговой последовательности.

Закрепить приёмВ теме «Неравенства и системы» ещё 253 задачи — с ответом и таким же разбором.