4
Решение: Среднее квадратичное чисел
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Проценты и пропорции
ПовышеннаяФИПИ6186ACКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Среднее квадратичное трёх чисел $a$, $b$ и $c$ вычисляется по формуле $q = \sqrt{\dfrac{a^2 + b^2 + c^2}{3}}$. Найдите среднее квадратичное чисел $4$, $5\sqrt{2}$ и $9$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Подставим данные числа в формулу среднего квадратичного:
$$q = \sqrt{\dfrac{4^2 + (5\sqrt{2})^2 + 9^2}{3}}$$2
Вычислим квадраты чисел:
$$4^2 = 16, \quad (5\sqrt{2})^2 = 50, \quad 9^2 = 81$$Найдём значение под корнем и извлечём квадратный корень:
$$q = \sqrt{\dfrac{16 + 50 + 81}{3}} = \sqrt{49} = 7$$Ответ
7
7
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают возвести в квадрат множитель $5\sqrt{2}$ целиком.
Не делят сумму квадратов на $3$ перед извлечением корня.