4
Решение: Площадь треугольника по Герону
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИFEDAC7Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$, $c$ можно найти по формуле Герона $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где $p = \dfrac{a+b+c}{2}$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны $3$, $25$, $26$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Найдём полупериметр треугольника:
$$p=\frac{3+25+26}{2}=27$$2
Подставим значения сторон и полупериметра в формулу Герона:
$$S=\sqrt{27(27-3)(27-25)(27-26)}$$Вычислим значение под корнем:
$$S=\sqrt{27\cdot24\cdot2\cdot1}=\sqrt{1296}=36$$Ответ
36
36
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают извлечь квадратный корень из произведения.
Используют периметр вместо полупериметра.
Неверно вычисляют один из множителей $p-a$, $p-b$ или $p-c$.