12
Шешімі: Синус угла в окружности
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ5F4A3AҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадам
Условие
На окружности радиуса 12 отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC = 15$. Найдите $\sin \angle ABC$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Так как $AB$ — диаметр окружности, угол $ACB$ опирается на диаметр и является прямым.
$$\angle ACB = 90^\circ$$2
Диаметр окружности равен двум радиусам.
$$AB = 2R = 2 \cdot 12 = 24$$Для угла $ABC$ синус равен отношению противолежащего катета $AC$ к гипотенузе $AB$.
$$\sin \angle ABC = \frac{AC}{AB} = \frac{15}{24} = \frac{5}{8} = 0{,}625$$Жауап
0,625
0,625
так ответ выглядит в бланкеБұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Принимают радиус за длину диаметра.
Используют для синуса прилежащий катет вместо противолежащего.