12
Решение: Угол между параллельными прямыми
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ1907DFКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Прямые $m$ и $n$ параллельны (см. рисунок). Найдите $\angle 3$, если $\angle 1 = 109^\circ$, $\angle 2 = 57^\circ$. Ответ дайте в градусах.
Иллюстрация к условию
Открыть задачу и решить самомуЧертёж с параллельными прямыми $m$ и $n$ и пересекающими их наклонными прямыми.. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как прямые $m$ и $n$ параллельны, острый угол между первой наклонной прямой и горизонтальным направлением равен углу, смежному с углом $1$.
$$180^\circ - 109^\circ = 71^\circ$$2
Вторая наклонная прямая образует с параллельными прямыми угол $57^\circ$, равный углу $2$.
Угол $3$ является разностью этих двух углов.
$$\angle 3 = 71^\circ - 57^\circ = 14^\circ$$Ответ
14
14
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычитают угол $2$ непосредственно из угла $1$, не учитывая смежный с ним угол.
Складывают углы $1$ и $2$ вместо нахождения острого угла, смежного с углом $1$.