Решение: Рейс теплохода по реке
Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 29 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 31 час после отправления из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?
Решение по шагам
5 шаговНайдём скорости теплохода по течению и против течения:
$$v_{\text{по течению}}=29+1=30,\quad v_{\text{против течения}}=29-1=28$$Пусть расстояние от исходного пункта до места стоянки равно $x$ км. Общее время состоит из времени движения по течению, стоянки и времени движения против течения:
$$\dfrac{x}{30}+2+\dfrac{x}{28}=31$$Перенесём время стоянки и приведём дроби:
$$\dfrac{x}{30}+\dfrac{x}{28}=29,\quad x\left(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{28}\right)=29$$Вычислим расстояние до места стоянки:
$$x\cdot\dfrac{58}{840}=29,\quad x=420$$Теплоход прошёл это расстояние дважды.
$$2x=2\cdot420=840$$Где здесь ошибаются
Складывают скорость теплохода и скорость течения при движении против течения.
Не учитывают 2 часа стоянки.
В качестве ответа указывают расстояние только в одном направлении, а не весь путь.