12
Решение: Гипотенуза прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ5D014CКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^\circ$. Катет $BC = 30$. Найдите длину гипотенузы $AB$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Внутренний угол при вершине $A$ и внешний угол при этой вершине являются смежными.
$$A=180^\circ-150^\circ=30^\circ$$2
Угол $C$ прямой, поэтому катет $BC$ лежит напротив угла $30^\circ$.
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла $30^\circ$, равен половине гипотенузы.
$$AB=2\cdot BC=2\cdot30=60$$Ответ
60
60
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принять внешний угол за внутренний угол при вершине $A$.
Перепутать катет $BC$ с гипотенузой.