12
Решение: Боковая сторона треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИA4AE76Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC$ равно 16, площадь треугольника равна 48. Найдите длину боковой стороны $AB$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Найдём высоту треугольника, проведённую к основанию $AC$:
$$h = \dfrac{2S}{AC} = \dfrac{2 \cdot 48}{16} = 6$$2
В равнобедренном треугольнике высота к основанию делит основание пополам:
$$AD = DC = \dfrac{16}{2} = 8$$По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника $ABD$ найдём боковую сторону:
$$AB = \sqrt{AD^2 + BD^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{100} = 10$$Ответ
10
10
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают разделить основание пополам.
Используют площадь без умножения на 2 при нахождении высоты.