12
Шешімі: Тангенс угла треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ5C84CAҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадам
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $BC = 5$. Площадь треугольника равна 20. Найдите $\tg B$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Так как угол $C$ прямой, стороны $AC$ и $BC$ являются катетами.
$$S = \dfrac{1}{2}AC \cdot BC$$2
Найдём длину катета $AC$:
$$AC = \dfrac{2S}{BC} = \dfrac{2 \cdot 20}{5} = 8$$Для угла $B$ противолежащий катет — $AC$, а прилежащий катет — $BC$.
$$\tg B = \dfrac{AC}{BC} = \dfrac{8}{5} = 1{,}6$$Жауап
1,6
1,6
так ответ выглядит в бланкеБұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты при вычислении тангенса.
Забыть множитель 2 в формуле площади треугольника.