12
Решение: Угол равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ7FC1E3Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $113^\circ$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Внутренний и внешний углы при вершине $B$ являются смежными, поэтому внутренний угол $B$ равен:
$$B = 180^\circ - 113^\circ = 67^\circ$$2
Так как $AC = BC$, треугольник $ABC$ равнобедренный с основанием $AB$, поэтому углы при основании равны:
$$A = B = 67^\circ$$Сумма углов треугольника равна $180^\circ$, следовательно:
$$C = 180^\circ - 67^\circ - 67^\circ = 46^\circ$$Ответ
46
46
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принять внешний угол $113^\circ$ за внутренний угол $B$.
Перепутать равные углы в равнобедренном треугольнике.