ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
11

Шешімі: Объём конуса по высоте

ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 11 · Стереометрия
КүрделіФИПИ59D012Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\frac{1}{6}$ высоты. Объём жидкости равен 10 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.

Тапсырманы ашып, өзіңіз шешіңіз
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкам

Шешімін қадамдап көрсету

3 қадам
1

Жидкость занимает конус, подобный исходному конусу. Коэффициент подобия по линейным размерам равен $\frac{1}{6}$.

$$k=\frac{1}{6}$$
2

Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия.

$$\frac{V_{\text{жидкости}}}{V_{\text{сосуда}}}=\left(\frac{1}{6}\right)^3=\frac{1}{216}$$

Подставим объём жидкости и найдём объём сосуда.

$$10=\frac{V_{\text{сосуда}}}{216},\quad V_{\text{сосуда}}=10\cdot216=2160$$
Жауап
2160 мл
2160 мл
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Используют отношение высот вместо отношения объёмов.

Забывают возвести коэффициент подобия в третью степень.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 тапсырма — жауабымен және дәл осындай талдауымен.
Жаттығу

Тапсырманы қалай шешу керек 11 ЕГЭ, математика, база

Бұл есептің талдауы келесіге бөлінген: 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Жауап есептеулердің жанында келтірілген, олардың орнына емес.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач, и у каждой есть такой же разбор. Тіркеу қажет емес.

Условие и проверка ответаДұрыс жауап к есепкеТақырыптың барлық тапсырмалары «Стереометрия»Тапсырманың барлық есептері 11 ЕГЭ базаМатематика, базалық деңгей: все тапсырма и темыІздеу по банку ЕГЭТақырып бойынша конспект