11
Объём конуса по высоте
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ59D012Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\frac{1}{6}$ высоты. Объём жидкости равен 10 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 10 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Жидкость образует конус, подобный сосуду. Как связаны объёмы подобных тел?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Коэффициент подобия по высоте равен $\frac{1}{6}$, поэтому объёмы относятся как куб коэффициента подобия.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$V_{\text{жидкости}}=V_{\text{сосуда}}\left(\frac{1}{6}\right)^3$, значит $V_{\text{сосуда}}=10\cdot 6^3=2160$ мл.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение