12
Диаметр окружности по хорде
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ584AFBҚысқа жауап≈ 3 минутЖауап сверен с ключом
На окружности с центром $O$ и диаметром $AB$ отмечена точка $C$ так, что угол $\angle COB$ равен $120^\circ$, $AC = 21$. Найдите диаметр окружности.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дұрыс жауапты жазыңыз.
На окружности с центром и диаметром
| |||
| |
Сіздің жауабыңыз
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Как связаны углы $\angle AOB$ и $\angle COB$, если $AB$ — диаметр?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Так как $A$, $O$, $B$ лежат на одной прямой, $\angle AOC = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$. Для хорды используйте формулу $AC = 2R\sin\dfrac{\angle AOC}{2}$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
$21 = 2R\sin 30^\circ = R$, поэтому диаметр равен $2R = 42$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу