12
Площадь прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИFDB9CBКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 3\sqrt{5}$, $\sin A = \dfrac{2}{\sqrt{5}}$. Найдите площадь треугольника.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какая сторона является гипотенузой и какой катет лежит напротив угла $A$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу $\sin A = \dfrac{BC}{AB}$, а затем теорему Пифагора.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Найдите $BC = AB \cdot \sin A = 3\sqrt{5} \cdot \dfrac{2}{\sqrt{5}} = 6$, затем $AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = 3$ и вычислите площадь.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение