9
Решение: Площадь участка на плане
ЕГЭ · Математика, база · Задание 9 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ582B2FКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 5 шаговОтвет сверен с ключом
Условие
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Иллюстрация к условию
Открыть задачу и решить самомуПлан участка на клетчатой сетке. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
5 шагов1
Разобьём участок на два треугольника и прямоугольник. Основание каждой части равно 3 клеткам.
2
Площадь верхнего треугольника:
$$S_1=\frac{1}{2}\cdot3\cdot6=9$$3
Площадь центрального прямоугольника:
$$S_2=3\cdot2=6$$4
Площадь нижнего треугольника:
$$S_3=\frac{1}{2}\cdot3\cdot2=3$$Складываем площади частей.
$$S=S_1+S_2+S_3=9+6+3=18$$Ответ
18
18
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.
Считают количество клеток только внутри участка и не учитывают части клеток.