Количество этажей в доме
Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 110 квартир?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 110 квартир? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте число 110 в виде произведения числа подъездов, числа этажей в подъезде и числа квартир на этаже.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Пусть $e$ — число подъездов, $f$ — число этажей в подъезде, $a$ — число квартир на этаже. Тогда $efa = 110$, причём $f > a > e > 1$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Разложение $110 = 2 \cdot 5 \cdot 11$. С учётом неравенств получаем $e = 2$, $a = 5$, $f = 11$.