Решение: Итоговая отметка Пети
В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 5230. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления? Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 — до 5; а 2,8 — до 3.
Решение по шагам
4 шагаПредставим произведение в виде произведения чисел, составленных из пяти отметок. Подходит разложение $5230 = 523 \cdot 2 \cdot 5$.
Значит, последовательность отметок может быть такой: $5, 2, 3, 2, 5$. Между первой тройкой ставим знаки умножения так, чтобы получить число 523.
Вычислим среднее арифметическое отметок:
$$\dfrac{5+2+3+2+5}{5}=\dfrac{17}{5}=3{,}4$$Число 3,4 при округлении по правилам округления превращается в 3.
Где здесь ошибаются
Неверно складывают пять отметок перед делением на 5.
Округляют 3,4 до 4 вместо 3.
Считают число 5230 одной из отметок, хотя оно является произведением получившихся чисел.