12
Решение: Длина большей дуги
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ54BE67Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB = 20^\circ$. Длина меньшей дуги $AB$ равна 5. Найдите длину большей дуги.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Меньшая дуга соответствует центральному углу $20^\circ$, поэтому её длина составляет $\dfrac{20}{360}$ длины окружности.
$$\frac{5}{L} = \frac{20}{360}$$2
Найдём длину всей окружности:
$$L = 5 \cdot \frac{360}{20} = 90$$Большая дуга дополняет меньшую до полной окружности:
$$90 - 5 = 85$$Ответ
85
85
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Находят длину меньшей дуги вместо большей.
Используют угол $20^\circ$ как долю от $180^\circ$, а не от $360^\circ$.