12
Шешімі: Длина большей дуги
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ54BE67Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB = 20^\circ$. Длина меньшей дуги $AB$ равна 5. Найдите длину большей дуги.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Меньшая дуга соответствует центральному углу $20^\circ$, поэтому её длина составляет $\dfrac{20}{360}$ длины окружности.
$$\frac{5}{L} = \frac{20}{360}$$2
Найдём длину всей окружности:
$$L = 5 \cdot \frac{360}{20} = 90$$Большая дуга дополняет меньшую до полной окружности:
$$90 - 5 = 85$$Жауап
85
85
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Находят длину меньшей дуги вместо большей.
Используют угол $20^\circ$ как долю от $180^\circ$, а не от $360^\circ$.