Решение: Логические следствия условий
Некоторые учащиеся школы съели за завтраком булочку с повидлом. Некоторые учащиеся этой школы на обед получат сочник, причём среди них не будет тех, кто съел за завтраком булочку. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях независимо от того, кому достанутся сочники.
Решение по шагам
3 шагаПо условию некоторые учащиеся съели булочку, а некоторые получат сочник. Среди получающих сочник нет тех, кто съел булочку, поэтому эти две группы не пересекаются.
$$A \cap B = \varnothing$$Так как группа съевших булочку непуста и не пересекается с группой получающих сочник, каждый учащийся из первой группы не получит сочник. Значит, утверждения 3 и 4 верны.
Утверждение 1 неверно: условие не говорит, что все учащиеся, не съевшие булочку, получат сочник. Утверждение 2 также не является обязательным: возможно, все учащиеся, не съевшие булочку, получат сочник.
Где здесь ошибаются
Считать, что отсутствие пересечения двух групп означает, что все остальные учащиеся получают сочник.
Выбрать утверждение 2, хотя существование учащегося, не получившего сочник, кроме съевших булочку, не гарантировано.