Пересечение множеств соцсетей

ЕГЭ · Математика, база · Задание 8 · Логика и таблицы

ПовышеннаяФИПИ5542D1Несколько вариантов≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

В компании из 26 человек 18 пользуются социальной сетью «Одноклассники», а 10 — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Выберите один или несколько правильных ответов.

	1)	Не больше 10 человек в этой компании пользуются обеими сетями.
	2)	В этой компании найдётся хотя бы 2 человека, пользующихся обеими сетями.
	3)	В этой компании не найдётся ни одного человека, пользующегося только сетью «Одноклассники».
	4)	Найдётся 10 человек в этой компании, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте».

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ваш ответ

Выберите все подходящие варианты — в банке их обычно два или три.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Обозначьте через $x$ число людей, пользующихся обеими социальными сетями. Какие границы для $x$ следуют из условия?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Число людей в пересечении не превосходит числа пользователей каждой сети, а из общего числа людей получаем $18 + 10 - x \leq 26$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Получаем $2 \leq x \leq 10$. Поэтому утверждения 1 и 2 верны, а утверждения 3 и 4 — нет.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяЛогические следствия условийСледующаяРост игроков команды

Задание 8 ЕГЭ, математика, база