16
Решение: Значение выражения со степенями
ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ52B3C4Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{8^{15} \cdot 2^{13}}{16^{14}}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Представим все числа в выражении как степени числа $2$.
$$8^{15} = (2^3)^{15} = 2^{45}, \quad 16^{14} = (2^4)^{14} = 2^{56}$$Применим свойства степеней.
$$\dfrac{8^{15} \cdot 2^{13}}{16^{14}} = \dfrac{2^{45} \cdot 2^{13}}{2^{56}} = 2^{45+13-56} = 2^2 = 4$$Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно раскрывают степень произведения: $(2^3)^{15} = 2^{45}$.
При делении степеней вычитают показатели в неправильном порядке.