16
Шешімі: Значение выражения со степенями
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 16 · Дәрежелер, түбірлер, логарифмдер
КүрделіФИПИ52B3C4Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{8^{15} \cdot 2^{13}}{16^{14}}$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Представим все числа в выражении как степени числа $2$.
$$8^{15} = (2^3)^{15} = 2^{45}, \quad 16^{14} = (2^4)^{14} = 2^{56}$$Применим свойства степеней.
$$\dfrac{8^{15} \cdot 2^{13}}{16^{14}} = \dfrac{2^{45} \cdot 2^{13}}{2^{56}} = 2^{45+13-56} = 2^2 = 4$$Жауап
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Қате раскрывают степень произведения: $(2^3)^{15} = 2^{45}$.
При делении степеней вычитают показатели в неправильном порядке.