13
Решение: Отношение объёмов цилиндров
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ50A75DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 9 и 8, а второго — 4 и 9. Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Объём цилиндра вычисляется по формуле:
$$V = \pi r^2 h$$2
Составим отношение объёма первого цилиндра к объёму второго:
$$\frac{V_1}{V_2} = \frac{\pi \cdot 9^2 \cdot 8}{\pi \cdot 4^2 \cdot 9}$$Сократим множитель $\pi$ и вычислим значение отношения:
$$\frac{V_1}{V_2} = \frac{81 \cdot 8}{16 \cdot 9} = 4{,}5$$Ответ
4,5
4,5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают возвести радиус основания в квадрат.
Сравнивают объёмы в неправильном порядке.