13
Решение: Радиус основания конуса
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ6207DEКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Объём конуса равен $48\pi$, а его высота равна $9$. Найдите радиус основания конуса.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Запишем формулу объёма конуса.
$$V = \dfrac{1}{3}\pi r^2 h$$2
Подставим известные значения объёма и высоты.
$$48\pi = \dfrac{1}{3}\pi r^2 \cdot 9 = 3\pi r^2$$Разделим обе части равенства на $3\pi$ и найдём радиус.
$$r^2 = 16,\quad r = 4$$Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\dfrac{1}{3}$ в формуле объёма конуса.
Находят $r^2 = 16$, но не извлекают квадратный корень.