13
Решение: Отношение площадей шаров
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
БазоваяФИПИ01C37AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даны два шара с радиусами 9 и 3. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Площадь поверхности шара вычисляется по формуле:
$$S = 4\pi r^2$$Составим отношение площади большего шара к площади меньшего:
$$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{4\pi\cdot 9^2}{4\pi\cdot 3^2} = \left(\dfrac{9}{3}\right)^2 = 9$$Ответ
9
9
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Сравнивать площади пропорционально радиусам, а не квадратам радиусов.
Перепутать радиусы большего и меньшего шаров.