13
Решение: Высота музейной копии
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ20DB77Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Пирамида Снофру имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 220 м, а высота 104 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 27,5 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Переведём длины в сантиметры: сторона основания исходной пирамиды равна $220\text{ м}=22000\text{ см}$, её высота — $104\text{ м}=10400\text{ см}$.
$$220\text{ м}=22000\text{ см},\quad 104\text{ м}=10400\text{ см}$$2
Коэффициент подобия музейной копии и исходной пирамиды равен отношению соответствующих сторон основания.
$$k=\frac{27{,}5}{22000}=\frac{1}{800}$$Высота копии относится к высоте исходной пирамиды с тем же коэффициентом.
$$h=10400\cdot\frac{1}{800}=13\text{ см}$$Ответ
13
13
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не переводят метры в сантиметры.
Используют обратный коэффициент подобия.
Применяют коэффициент подобия к площади основания вместо соответствующих линейных размеров.