13
Решение: Отношение площадей конусов
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ275A2BКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 4 и 7, а второго — 6 и 7. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого конуса?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле:
$$S_{\text{бок}} = \pi r l$$Найдём отношение площади боковой поверхности второго конуса к площади первого. Образующие и множитель $\pi$ сокращаются:
$$\dfrac{S_2}{S_1} = \dfrac{\pi \cdot 6 \cdot 7}{\pi \cdot 4 \cdot 7} = \dfrac{6}{4} = 1.5$$Ответ
1.5
1.5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Сравнивают только радиусы без использования формулы площади боковой поверхности.
Ошибочно возводят радиусы в квадрат, как при сравнении площадей кругов.