13
Решение: Отношение площадей конусов
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ35044EКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 7 и 9, а второго — 2 и 9. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго конуса?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле:
$$S_{\text{бок}} = \pi r l$$2
Найдём отношение площадей боковых поверхностей двух конусов:
$$\frac{S_1}{S_2} = \frac{\pi r_1 l_1}{\pi r_2 l_2}$$Подставим значения радиусов и образующих:
$$\frac{S_1}{S_2} = \frac{\pi \cdot 7 \cdot 9}{\pi \cdot 2 \cdot 9} = \frac{7}{2} = 3.5$$Ответ
3.5
3.5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют площадь полной поверхности вместо площади боковой поверхности.
Ошибочно учитывают разные образующие, хотя они у обоих конусов равны 9.