12
Шешімі: Медиана равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ4F7241Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC = 15$, $AC = 24$. Найдите длину медианы $BM$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Так как $BM$ — медиана, точка $M$ является серединой стороны $AC$.
$$AM = MC = \dfrac{AC}{2} = \dfrac{24}{2} = 12$$Треугольник $ABC$ равнобедренный, поэтому медиана $BM$ к основанию $AC$ является высотой. В прямоугольном треугольнике $ABM$ применяем теорему Пифагора.
$$BM = \sqrt{AB^2 - AM^2} = \sqrt{15^2 - 12^2} = \sqrt{225 - 144} = \sqrt{81} = 9$$Жауап
9
9
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не делят основание $AC$ пополам при использовании свойства медианы.
Вычитают длины сторон вместо квадратов их длин в теореме Пифагора.