17
Решение: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИ4DB040Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите корень уравнения $\left(\frac{1}{4}\right)^{x-6}=\frac{1}{64}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Представим правую часть уравнения в виде степени с основанием $\frac{1}{4}$:
$$\frac{1}{64}=\left(\frac{1}{4}\right)^3$$2
Основания степеней одинаковы и не равны единице, поэтому приравниваем показатели:
$$x-6=3$$Решаем полученное линейное уравнение:
$$x=3+6=9$$Ответ
9
9
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Ошибочно записывают $\frac{1}{64}=\left(\frac{1}{4}\right)^2$.
При переносе числа $6$ меняют знак неправильно.