12
Решение: Косинус угла треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ4CB4FCКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 50$, $AC = 14$. Найдите $\cos B$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
По теореме Пифагора найдём катет $BC$:
$$BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{50^2 - 14^2} = \sqrt{2304} = 48$$Косинус угла $B$ равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:
$$\cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{48}{50} = 0{,}96$$Ответ
0,96
0,96
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
В качестве прилежащего к углу $B$ катета берут $AC$.
Забывают сначала найти катет $BC$.