Решение: Пятизначное число с произведением цифр

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИ4CB472Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Найдите пятизначное число, кратное 15, произведение цифр которого равно 60. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

Число, кратное 15, должно делиться на 3 и на 5. Поэтому его последняя цифра может быть равна 5.

Рассмотрим пятизначное число 11265. Произведение его цифр равно 60.

$$1 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 6 \cdot 5 = 60$$

Сумма цифр числа равна 15, поэтому число делится на 3. Последняя цифра равна 5, поэтому оно делится на 5. Следовательно, число кратно 15.

Ответ

11265

так ответ выглядит в бланке

Проверяют только делимость на 5 и не проверяют делимость на 3.

Путают сумму цифр с произведением цифр.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Натуральные числа и делимость — 496 задач в банке.

натуральные числапризнаки делимостикратность 15

Номер в бланке19

Источникоткрытый банк заданий ФИПИ

Код в банке4CB472

СложностьПовышенная

ОтветКороткий ответ

На решение2 минуты

Подсказок3

Проверка ответапо ключу банка

Прорешать весь номер 19

294 задачи того же формата — подряд, с проверкой ответа и разбором.