19
Решение: Трёхзначное число кратное 25
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИF3AB5CКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите трёхзначное число, кратное 25, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 5, но не делится на 25.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Число $125$ трёхзначное и кратно $25$, поскольку оканчивается на $25$.
2
Все его цифры различны: $1$, $2$ и $5$.
3
Найдём сумму квадратов цифр:
$$1^2 + 2^2 + 5^2 = 1 + 4 + 25 = 30$$Число $30$ делится на $5$, но не делится на $25$, поэтому число $125$ удовлетворяет всем условиям.
Ответ
125
125
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают проверить, что все цифры различны.
Проверяют только делимость суммы квадратов цифр на $5$, но не проверяют, что она не делится на $25$.
Путают кратность числа $25$ с кратностью числа $5$.