Решение: Число жителей дома
В доме всего семнадцать квартир с номерами от 1 до 17. В каждой квартире живёт не менее одного и не более четырёх человек. В квартирах с 1-й по 11-ю включительно живёт суммарно 13 человек, а в квартирах с 7-й по 17-ю включительно живёт суммарно 31 человек. Сколько всего человек живёт в этом доме?
Решение по шагам
3 шагаОбозначим через $S$ количество жителей квартир с 7-й по 11-ю. В первых шести квартирах живёт не менее 6 человек, поэтому
$$S \le 13 - 6 = 7$$В квартирах с 12-й по 17-ю живёт не более $6 \cdot 4 = 24$ человек. Поэтому
$$31 - S \le 24 \quad \Rightarrow \quad S \ge 7$$Следовательно, в квартирах с 7-й по 11-ю живёт ровно 7 человек. При сложении двух заданных сумм жители этих пяти квартир учитываются дважды.
$$13 + 31 - 7 = 37$$Где здесь ошибаются
Сложить 13 и 31 без вычитания жителей квартир с 7-й по 11-ю.
Использовать только ограничение не менее одного человека и не учесть ограничение не более четырёх человек.