Решение: Расстояние между бензоколонками
На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б — 70 км, между А и В — 60 км, между В и Г — 35 км, между Г и А — 45 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге). Найдите расстояние (в километрах) между Б и В.
Решение по шагам
3 шагаОбозначим длину кольцевой дороги через $L$. Отложим от точки А дугу до точки В длиной $60$ км, а до точки Г — в противоположном направлении дугу длиной $45$ км. Тогда дуга от В до Г через противоположную часть кольца имеет длину $L-60-45=L-105$.
$$L-105=35$$Находим длину кольцевой дороги:
$$L=35+105=140$$Точка Б находится на расстоянии $70$ км от А. Так как $L=140$ км, это противоположная точка окружности. Точка В находится на расстоянии $60$ км от А в том же направлении, поэтому расстояние между Б и В равно:
$$70-60=10$$Где здесь ошибаются
Складывают расстояния между А и Б и А и В вместо нахождения расстояния между Б и В.
Не учитывают, что расстояние по кольцевой дороге измеряется по кратчайшей дуге.