12
Площадь прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ4A85B8Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В прямоугольном треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\cos B = 0{,}96$. Гипотенуза $AB = 50$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В прямоугольном треугольнике угол равен , . Гипотенуза . Найдите площадь треугольника .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Через косинус угла $B$ выразите прилежащий к нему катет $BC$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
$\cos B = \dfrac{BC}{AB}$, а второй катет найдите по теореме Пифагора.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$BC = 0{,}96 \cdot 50 = 48$, $AC = \sqrt{50^2 - 48^2} = 14$, поэтому $S = \dfrac{1}{2} \cdot 48 \cdot 14$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение