47B8CE

Решение: Разбиение поверхности глобуса

ЕГЭ · Математика, база · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

На поверхности глобуса фломастером проведены 24 параллели и 17 меридианов. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?

Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Проведённые 17 меридианов сходятся в полюсах и делят поверхность глобуса на 17 частей.

$$17$$
2

Каждая из 24 параллелей пересекает каждый из 17 получившихся секторов и увеличивает число частей на 17.

$$24 \cdot 17$$

Общее число частей поверхности глобуса:

$$17 + 24 \cdot 17 = 17 \cdot 25 = 425$$
Ответ
425
425
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Считать все пересечения меридианов между собой как отдельные точки.

Умножить количество параллелей и меридианов, не учитывая исходные части от меридианов.

Добавить к числу частей только 24 параллели, не учитывая, что каждая из них пересекает все 17 секторов.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задачи по теме «Стереометрия»

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.