13
Решение: Площадь поверхности шара
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
БазоваяФИПИ0208EDКороткий ответ≈ 1 минутаРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даны два шара с радиусами 5 и 1. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Площадь поверхности шара пропорциональна квадрату его радиуса.
$$S = 4\pi R^2$$Найдём отношение площадей шаров с радиусами 5 и 1.
$$\dfrac{S_\text{б}}{S_\text{м}} = \dfrac{4\pi\cdot 5^2}{4\pi\cdot 1^2} = 25$$Ответ
25
25
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Сравнивают радиусы, а не площади, и получают 5 вместо 25.
Забывают возвести радиусы в квадрат.