12
Шешімі: Гипотенуза прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ475A56Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^\circ$. Катет $BC = 22$. Найдите гипотенузу $AB$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Внутренний угол при вершине $A$ и внешний угол при этой вершине являются смежными.
$$\angle A = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$$2
Катет $BC$ лежит напротив угла $A$, а $AB$ — гипотенуза. Поэтому применяем определение синуса.
$$\sin 30^\circ = \frac{BC}{AB} = \frac{22}{AB}$$Подставляем значение синуса угла $30^\circ$ и находим гипотенузу.
$$\frac{1}{2} = \frac{22}{AB},\quad AB = 44$$Жауап
44
44
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принять внешний угол $150^\circ$ за внутренний угол треугольника.
Перепутать катет $BC$ и гипотенузу $AB$ в отношении синуса.