10
Решение: Рост человека по тени
ЕГЭ · Математика, база · Задание 10 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ474AA3Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Человек стоит на расстоянии 4,2 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 6 м. Тень человека равна 1,8 м. Какого роста человек (в метрах)?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Расстояние от столба до конца тени складывается из расстояния от столба до человека и длины тени:
$$4{,}2+1{,}8=6$$2
Треугольник, образованный фонарём и концом тени, подобен треугольнику, образованному человеком и его тенью.
$$\frac{h}{1{,}8}=\frac{6}{6}$$Находим рост человека:
$$h=1{,}8\cdot\frac{6}{6}=1{,}8$$Ответ
1,8 м
1,8 м
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принимают расстояние 4,2 м за расстояние от столба до конца тени.
Забывают прибавить длину тени к расстоянию от столба до человека.