11
Шешімі: Объёмы цилиндрических кружек
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 11 · Стереометрия
КүрделіФИПИ4680B2Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в четыре раза ниже второй, а вторая в полтора раза шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Объём цилиндра вычисляется по формуле:
$$V = \pi r^2 h$$2
Первая кружка в 4 раза ниже второй, значит $h_2 = 4h_1$. Вторая кружка в 1,5 раза шире первой, поэтому $r_2 = 1{,}5r_1$.
Найдём отношение объёмов второй и первой кружек:
$$\frac{V_2}{V_1} = \frac{\pi r_2^2 h_2}{\pi r_1^2 h_1} = 1{,}5^2 \cdot 4 = 9$$Жауап
9
9
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывают изменение радиуса только в первой степени, хотя в формуле объёма радиус возводится в квадрат.
Путают отношение объёмов и находят, во сколько раз объём второй кружки меньше объёма первой.