11
Объёмы цилиндрических кружек
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ4680B2Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в четыре раза ниже второй, а вторая в полтора раза шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как изменяется объём цилиндра при изменении его высоты и радиуса?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу объёма цилиндра $V = \pi r^2 h$. Диаметр и радиус изменяются во столько же раз.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Высота второй кружки в 4 раза больше, а её радиус в 1,5 раза больше. Поэтому $\dfrac{V_2}{V_1} = 4 \cdot 1{,}5^2 = 9$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение