12
Шешімі: Длина хорды BC
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ45739EҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
На окружности радиусом 3 отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC = 3\sqrt{3}$. Найдите длину хорды $BC$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Так как $AB$ — диаметр окружности, угол $ACB$ прямой по теореме Фалеса.
$$\angle ACB = 90^\circ$$2
Диаметр окружности равен двум радиусам:
$$AB = 2R = 2 \cdot 3 = 6$$3
По теореме Пифагора:
$$BC^2 = AB^2 - AC^2 = 6^2 - (3\sqrt{3})^2 = 36 - 27 = 9$$Длина хорды положительна, поэтому:
$$BC = \sqrt{9} = 3$$Жауап
3
3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать радиус 3 вместо диаметра 6.
Забыть возвести в квадрат выражение $3\sqrt{3}$.